La fontaine de Caraouet fait probablement partie des aménagements initiaux du parc même si elle n'est pas mentionnée sur les plans de Castex. Edmond Rostand, visiteur assidu de la cité thermale s'y serait maintes fois arrêté. C'est près de cette fontaine qu'il aurait rencontré le jeune Amédée qui lui aurait inspiré le sujet de Cyrano de Bergerac et auquel il aurait donné des armes littéraires de séduction. Rostand écrivit par ailleurs un poème intitulé "La fontaine de Caraouet" dans son recueil Les Musardises (1890), ultérieurement mis en musique par Omer Letorey. Ce sont les premiers vers de ce poème que la Société Julien Sacaze fait graver sur une plaque en marbre pour signaler l'emplacement de la fontaine. Cette dernière est inaugurée le 5 septembre 1937, en même temps que le monument de Marcel Spont voisin.

En 2026, la plaque en marbre n'existe plus et a été remplacée à une date inconnue par une plaque en métal.