Le monument a été construit en hommage à l'écrivain Edmond Rostand, mort quatre ans auparavant et visiteur assidu de la station où il rencontra sa femme. La villa occupée par la famille Rostand se trouve non loin de l'emplacement du buste. Il a été réalisé par Auguste Maillard (1864-1944), élève de Falguière et auteur de nombreux monuments commémoratifs et bustes de personnalités (dont celui d'Henry de Gorsse à Luchon en 1936). Ce dernier a été choisi au détriment de Mengue, sculpteur local contemporain, car il faisait partie des proches de Rostand. Le monument a été inauguré le 24 juillet 1922. A cette occasion, Henry de Gorsse prononça un discours au nom de la Société des Auteurs et Compositeurs dramatiques. L'installation du buste eut pour conséquence de décerner au boulevard voisin le nom d'Edmond Rostand. Quatre vers tirés du poème ""l'Eau"" ont été gravés sur la face du monument ; ils évoquent l'enfance luchonnaise de Rostand.

Le monument a été remanié : il était initialement installé en bordure immédiate de l'allée des Bains et le buste reposait sur une fût de colonne cannelée ; il a été ensuite reculé à proximité de la Pique et doté de son socle actuel.