La villa Piccina fait partie des cinq villas construites à Argelès-Gazost à l’initiative du vicomte Henri de Pradier d'Agrain, érudit voyageur né 1878 s'étant fixé dans la ville en 1911 après son mariage avec Édith de Langlade. Passionné par la région il écrit de nombreux articles à son sujet dont un livre Argelès et ses vallées.
Le vicomte fait réaliser le lotissement sur des terrains achetés dès 1908-1909, soit avant son installation définitive à Argelès. Les plans des cinq villas ont été dessinés par l'architecte tarbais Georges Larrieu, actif dans les stations thermales pyrénéennes, notamment à Cauterets aux thermes et à l'hôtel des postes et télégraphe construit en 1906. Les plans de la villa y sont conservés et sont datés de 1909.
La villa est restée depuis sa construction dans la famille d'Agrain mais le jardin, plus étendu à l'origine, à été amputé et le terrain vendu dans la 2e moitié du 20e siècle.