La maison est connue aujourd'hui sous l'appellation de Maison des consuls, appellation déjà utilisée en 1930 par H. Pélissié (p. 51, 52, 189), qui mentionne le lieu appelé le Coussoulat, au croisement de la Grand-rue et des rues Rebelin et des Consuls, mais sans citer de source : est-ce le cadastre de 1678 (H. Pélissié, 1930, p. 251) ? Si l'appellation est certainement ancienne et signale la présence à cet endroit de la maison consulaire, elle ne permet pas d'identifier le bâtiment qui en était le siège et moins encore à quelle époque il l'était devenu.
En l'absence d'une véritable analyse archéologique, d'ailleurs rendue difficile par les travaux des années 1980, deux interprétations très différentes peuvent être proposées.
Des constructions superposant des niveaux en brique à des niveaux en pierre sont bien connues dans la proche région. Si l'on conclut que rien ne permet réellement de distinguer deux grandes phases de travaux et que l'ensemble de l'édifice appartient à une unique campagne de construction, alors celle-ci doit être située dans le troisième quart du 13e siècle, datation donnée par la forme des chapiteaux des fenêtres de la façade. Dans cette hypothèse, la colonnette trapue et son chapiteau de tradition romane constitueraient un archaïsme volontaire comme cela semble être le cas à Cahors, au début du 14e siècle, pour une fenêtre du pont Valentré.
La seconde hypothèse distingue une première construction en pierre de taille, datable du 12e siècle ou du début du 13e siècle, et l'ajout de l'étage en brique dans le troisième quart du 13e siècle. Dans son premier état, ce long bâtiment ne semble pas correspondre à une maison ou une série de maisons mitoyennes. Or plusieurs auteurs ont proposé de placer là le premier hôpital, en raison de la proximité de la chapelle Saint-Jacques qui a servi d'église paroissiale jusqu'à la construction de l'église Saint-Pierre, puis est devenue au 16e siècle la chapelle des Pénitents bleus (cf. notice IA46101334). Il est intéressant de pousser plus avant l'hypothèse : l'ancien hôpital serait devenu maison consulaire et l'étage sur la Grand-rue lui aurait été ajouté peu après la création des consuls par la charte de 1270, l'établissement charitable ayant été transféré dans le faubourg (H. Pélissié, 1930, p. 214), où il n'est, il est vrai, attesté qu'au 14e siècle. C'est grâce à des fouilles et à la surveillance archéologique de tous les travaux de voirie effectués entre la maison et la chapelle Saint-Jacques que l'existence à cet emplacement d'un premier hôpital pourrait être vérifiée.
C'est peut-être dès le 14e siècle que la salle de l'étage a été équipée d'une grande cheminée implantée dans la fenêtre géminée de l'élévation sud. Le voûtement du premier niveau et les jours bas qui lui correspondent, les demi croisées des élévations latérales et les jours hauts de la façade sur la Grand-rue, imposés par la création d'un niveau intermédiaire, appartiennent à une campagne de travaux qu'il faut sans doute placer au 15e siècle, tandis que l'ajout d'un étage à l'arrière de l'étage médiéval n'est peut-être pas antérieur au 18e siècle.
