Le bâtiment des Bains du Dauphin est édifié entre 1782 et 1786 afin de célébrer la naissance du deuxième enfant et premier fils de Louis XVI alors que la cité de Bagnères-de-Bigorre connaît un développement précoce de ses activités thermales. Dans un contexte concurrentiel où cette station ainsi que Barèges et Cauterets sont des centres majeurs du thermalisme moderne, cette construction illustre le lien étroit existant entre la ville d'eaux et le pouvoir royal. Les Etats de Bigorre, présidés successivement par plusieurs évêques de Tarbes, décident puis approuvent le projet de construction en 1781 et lui accordent un budget de 3.000 livres, conséquent pour une province aux faibles ressources économiques. A charge de la communauté de Bagnères de compléter cette somme si nécessaire. Le lieu de construction est choisi à l'emplacement du bain dit des Hommes ou des Pauvres où se trouvent deux sources fréquentées depuis au moins 1669 et rachetées par la ville en 1699. De par sa position élevée et visible depuis l'ensemble de la ville, le Bain du Dauphin a vocation de propagande quand bien même il ne représente que peu de ressources financières en raison de sa gratuité.

La conception du projet est confiée au sous-ingénieur des Ponts et Chaussées Louis Moisset qui s'est illustré en dirigeant la rénovation des piscines de Barèges en 1777. L'exécution des plans établis par Moisset semble se dérouler sans encombres jusqu'à son achèvement en 1786. il est représenté à l'arrière-plan d'un dessin de 1799, dans un environnement assez rural dominé par la tour Maouhourat. Les difficultés d'accès par chaise à porteurs ou voiture à cheval posent cependant rapidement problème pour les soins médicaux, ce qui ne l'empêche pas de devenir un but de promenade intégré aux aménagements et itinéraires urbains. Il est surtout à l'origine de la zone urbaine développée autour des sources et, plus tard, des Grands Thermes Marie-Thérèse.

Mais le petit établissement, symbole trop monarchiste, subit les conséquences de la Révolution de 1789. La plaque et les armoiries royales sont détruites et l'édifice est renommé Bain de la Montagne puis, lors de la guerre de la Convention contre l'Espagne en 1793, il est intégré au dispositif hospitalier de l'armée des Pyrénées occidentales, accueillant ainsi les soldats blessés. Abandonné par les militaires et révolutionnaires en 1795, il est rendu à l'usage des indigents, puis il est rebaptisé Bain du Roi de Rome en 1811 en l'honneur du fils de Napoléon. Au 19e siècle, il est également alimenté par la source de la Fontaine Nouvelle située à quelques mètres. Après la chute de l'Empire, il est progressivement abandonné face au succès des grands établissements et des bains privés tout proches.