En 1547, Antoine Gombert reconnaît comme propriété féodale du chapitre Saint-Just de Narbonne quatre moulins à Minerve situés sur le Brian. Il s'agit de deux moulins bladiers, un moulin drapier et un moulin à deux meules ne fonctionnant plus. Ils sont à nouveau reconnus au chapitre Saint-Just de Narbonne en 1600 par les héritiers de Me Jacques Issanchon, bourgeois d'Aigne, puis en 1636 par le seigneur d'Aigues-Vives. Cette dernière reconnaissance situe les quatre moulins les uns par rapport aux autres, soit d'amont en aval : un moulin bladier, un ancien moulin drapier redevenu bladier bâti près du pont neuf, un mohlin du milieu, et enfin un moulin ruiné à deux meules. Le "pont neuf" mentionné en 1636 est vraisemblablement le pont qui traverse aujourd'hui le Brian à proximité du moulin Haut.
Le compoix de la commune dénombre en 1644 un moulin à blé, un moulin paradou ruiné (l'ancien moulin drapier) et trois "jas" de moulins (dont seule la meule dormante est en place) tous propriété du seigneur de Cesseras. Le mouly del mitan jouxte le moulin paradou à l'ouest. Le moulin à blé et le moulin paradou sont vendus en 1646 à Pierre Marcouire de Cesseras, propriétaire de plusieurs moulins dans le secteur, puis à Pierre Caffort de La Caunette en 1680. En 1703, les deux moulins appartiennent aux héritiers de Jean Marcouire de Cesseras, l'un fonctionne à une meule, l'autre est ruiné. La famille Marcouire exploite le moulin en fermage pendant la première moitié du 18e siècle. En 1746, Joseph Marcouire vend la moitié du moulin plus la moitié d'un moulin ruiné à Antoine Pradal, ménager de la métairie de Mairanne. En suivant, les deux propriétaires donnent le moulin en bail à Pierre Séguy pour quatre ans. Les bailleurs s'engagent à réparer la toiture et à fournir divers matériaux comme le bois pour les roudets, la ferraille, ou encore le cerclage des meules ; l'entretien du béal et de la chaussée reviennent au locataire, également tenu de moudre gratuitement le grain des bailleurs. En 1751, Joseph Marcouïre vend les parts de ses deux moulins à Pierre Caffort, meunier du moulin de Cantarane à La Caunette.
Le plan cadastral napoléonien, dressé en 1817, fait état de trois moulins sur le Brian. L'usine en amont, dite "moulin Haut", est aujourd'hui la mieux conservée. Il est probable qu'il s'agisse du moulin d'amont mentionné dès 1547. La seconde, située à quelques mètres en aval du pont, est désignée comme "moulin viel", et pourrait correspondre au moulin drapier ruiné. Quelques vestiges de murs ainsi qu'une meule sont encore visibles à cet emplacement. Un troisième, qui fonctionne en 1817, est situé très en aval et semble plus récent. Il est démoli et abandonné en 1850.
Dans son état actuel, le moulin Haut peut être daté de la fin du 18e siècle ou du début du 19e siècle. La porte conserve quelques pierres taillées plus anciennes, probables réemplois du château de Minerve. Les élévations nord et sud, emportées lors de la crue de 1848, ont été reconstruites après cette date. Le toit du moulin est écroulé. Le moulin a été racheté par la commune dans les années 2000.
