La villa Livadia a été construite par Pierre Cubat. Son nom est un hommage au Palais de Livadia, une résidence de villégiature en Crimée des derniers tsars de Russie auprès desquels Cubat avait fait carrière. L'annonce d'une fête organisée par M. Cubat dans sa villa Livadia au profit des cholériques en 1884 (La Dépêche, 25 août 1884) permet de dater la villa d'avant cette date et ses caractéristiques architecturales indiquent qu'elle ne doit pas être tellement antérieure.
Né à Alet-les-Bains en 1844 dans une famille de restaurateurs, Pierre Cubat fait un apprentissage à Carcassonne avant de se rendre à Paris en 1867, où il devient l’élève d’Adolphe Dugléré (1805-1884) au Café Anglais. Là, il participe à la réalisation d’un dîner pour les empereurs Alexandre II, Guillaume Ier et le Prince de Bismarck. Dès lors, il quitte Paris pour Saint Pétersbourg où il travaille pour un duc, parent du tsar Alexandre II. Conquis pas le raffinement de sa cuisine, le Tsar engage Cubat comme cuisinier de la cour (DE LA BRETECHE, en ligne). Il épouse Marie-Marthe Martin à Saint Pétersbourg le 15 novembre 1873 (Journal du notariat, 1910, en ligne). Lorsque le tsar Alexandre II est assassiné en 1881, Pierre Cubat reste à la cour au service d’Alexandre III de Russie.
En 1883, il retourne en France pendant un temps. Il cultive la vigne jusqu’à ce que le phylloxéra décime ses projets. Il retourne alors en Russie en 1886 et ouvre le restaurant le Cubat, rue de la paix à Saint Pétersbourg (DE LA BRETECHE, en ligne). Il ouvre en 1894 un restaurant à Paris, sur les Champs Élysées, dans l’ancien hôtel de la Païva (Le Vélo, 1894, en ligne). En 1896, le tsar Nicolas II demande à Cubat de retrouver la cour de Russie. Cubat prend sa retraite en 1905 à Alet-les-Bains, dans la villa Livadia. Il divorce de Marie-Marthe Martin en 1910, ils ont huit enfants.
La villa est indiquée comme étant à vendre le 31 janvier 1911 (Le républicain de Toulouse et du Midi, n°151) et l'annonce décrit ses aménagements "avec salons, salles d'armes, salles de bains, billard, parc, jardin potager et d'agrément, remises, serres, etc". Le mobilier avait aussi fait l'objet de deux ventes en 1911, le 5 mars (Express du Midi, n°6668) et le 28 mai 1911 (Express du Midi, n° 6 752) avec notamment la vente d'un service à thé en ruols, un piano, des chaises-longues, d'une croix russe sur fond de cuivre, table à jeux, des tableaux de peintures à l'huile, des orangers, un service de fumeurs, une bibliothèque d'environ 200 volumes. Ces ventes semblent faire suite au divorce de 1910.
Cubat semble néanmoins en rester propriétaire car lors de la Première Guerre mondiale, il transforme sa villa Livadia en hôpital complémentaire et accueille les soldats blessés (Dalloz, 1916).
Dans le journal Le Sémaphore algérien du 22 octobre 1922, on annonce le décès de Pierre Cubat à l’âge de 79 ans, en relayant son service auprès des Tsars de Russie.
La villa Livadia passe ensuite aux mains de Jean Peyrefitte, le père de l’écrivain français Roger Peyrefitte (1907-2000) comme lieu de villégiature. Une biographie de l'écrivain indique qu'alors, le rez-de-chaussée était décoré de fresques peintes et qu'un escalier de marbre conduisaient aux chambres (Du Dognon, 1976, p. 12). C’est à la villa Livadia que la famille se replie en 1940 pendant la Guerre. Après la mort de son père en 1941, Roger Peyrefitte revend la maison pour emménager à Toulouse avec sa mère.
La Villa Livadia est acquise par la commune en 1956, qui y installe l’hôtel de ville, l’école de filles et de garçons, fonctions qu’elle occupe toujours aujourd’hui.
Éleve de d'Adolphe Dugléré, il fut engagé comme cuisiner par le tsar Alexandre II puis fut au service d'Alexandre III. Il ouvrit un restaurant à Saint-Peterbourg et un autre à Paris.