En 1863 est créée la société d'actionnaires ""Société de l'établissement Modèle d'Ax"". Charles Capdeville, banquier à Foix et propriétaire du terrain est l'un des 72 actionnaires. Il apporte le terrain sur lequel va être construit un nouvel établissement thermal portant le nom de ""Modèle"". L'ingénieur départemental Jules François participe à sa conception. Il contribue notamment à l'installation de douches spécifiques que l'on retrouve à la même période à Aix ou Plombières (douches à cercles, douches de siège, etc.). Les travaux sont interrompus en raison de divers conflits de propriété, les sources se trouvant sur un terrain communal et non pas sur le terrain acquis par Charles Capdeville. Le Modèle ouvre finalement en 1868 et devient rapidement l'établissement thermal le plus fréquenté de la station car le plus récent et donc le plus moderne. En 1891, la Compagnie générale des thermes d'Ax, propriétaire des autres établissements de la station, devient actionnaire majoritaire de la Société du Modèle.£L'architecture du bâtiment est connue par les photographies et cartes postales du début du 20e siècle, ainsi que par un plan schématique de 1902. Aligné en bordure de la Lauze, il était composé d'un corps de bâtiment allongé comportant un étage de soubassement et un rez-de-chaussée surélevé. Aux deux extrémités prenaient place des pavillons à un étage supplémentaire. La partie centrale du bâtiment était composée de deux galeries portées par neuf colonnes, l'une donnant sur la rivière et l'autre sur la rue. Les galeries permettaient l'accès aux différentes sections de bain implantées au centre de l'édifice. En 1913, Le Modèle abritait trois sections de bains comportant 30 cabines, 4 buvettes, 7 douches, 3 bains locaux, 8 appareils de humage et 1 étuve.£L'édifice est entièrement démoli au milieu des années 1970 pour laisser place à un nouvel établissement proposant en outre des logements aux niveaux supérieurs. La partie thermale de l'établissement se trouvait alors au niveau de l'étage de soubassement. Le long de l'impasse du Modèle, dans la partie sud-ouest du bâtiment, se trouvait un radiovaporarium, sorte de hammam naturel creusé dans la roche (comme à Bagnères-de-Luchon bien que de dimensions nettement plus réduites).£L'établissement a été en grande partie détruit en 1992 par un incendie. Lors de la reconstruction à la fin des années 1990, il a été décidé d'installer l'établissement thermal dans la partie supérieure du bâtiment, ce qui cause aujourd'hui des problèmes importants dans l'ensemble de l'édifice et dans les appartements de la résidence Le Grand Tétras, situés dans les étages inférieurs (fuites, acheminement de l'eau thermale, bruits de tuyauterie, etc.). L'établissement thermal est le seul de la station à être ouvert toute l'année et non pas uniquement de manière saisonnière.